प्रभावी वार्षिक ब्याज दर (ईएआर) किसी भी निवेश/बचत से प्राप्त वार्षिक ब्याज दर है जो ब्याज का भुगतान करती है, एक बार इसे उचित कंपाउंडिंग के लिए समायोजित किया गया है। यदि आपको पता नहीं है, कंपाउंडिंग, या कंपाउंडिंग ब्याज, वह प्रक्रिया है जिसके द्वारा एक का मुख्य निवेश समय के साथ बढ़ता है क्योंकि संचित ब्याज इसमें जोड़ा जाता है। उदाहरण के लिए, यदि आप रुपये का निवेश करते हैं। उदाहरण के लिए, यदि आप 1000 रुपये का निवेश करते हैं जो वार्षिक रूप से संयोजित होगा, आपके पास वर्ष के अंत तक 50 रुपये का ब्याज होगा इसे तब आपके मूलधन में जोड़ा जाएगा, जो अगले साल बढ़कर 1050 रुपये हो जाएगा|चक्र फिर दोहराता है। जैसा कि आप देख सकते हैं, अगले वर्ष के लिए आपका संचित ब्याज पिछले वर्षों की तुलना में अधिक होगा क्योंकि आपका मूलधन भी बढ़ गया है। यह समय के साथ तेज़ी से बढ़ता है और घातीय विकास में परिणाम देता है।

बैंक, अपनी सेवाओं का विज्ञापन करते हैं, तो अक्सर उदाहरण के लिए बचत खाते के लिए अक्सर उनकी नाममात्र ब्याज दर का विज्ञापन करते हैं। हालांकि, यह प्रभावी ब्याज दर नाममात्र ब्याज दर के साथ विज्ञापित है जो वास्तविक रिटर्न का अधिक सटीक प्रतिनिधित्व है। इसके अतिरिक्त, प्रभावी वार्षिक ब्याज दर भी किसी भी अतिरिक्त शुल्क आदि की आवश्यकता को दर्शाती है।

प्रभावी वार्षिक ब्याज दर की गणना

किसी भी निवेश या बचत खाते के लिए प्रभावी वार्षिक ब्याज दर की गणना निम्नलिखित प्रभावी वार्षिक ब्याज दर सूत्र को नियोजित करके किया जा सकता है:

प्रभावी वार्षिक ब्याज दर = (1 + दर / समय ) ^ समय -1

“दर ” नाममात्र ब्याज दर का प्रतिनिधित्व करता है

“समय ” समय अवधि, या अवधि की संख्या को दर्शाता है।

उदाहरण के लिए

मान लीजिए कि एक व्यक्ति अपने बचत खाते में 10,000 रुपए जमा करता है, 12% की वार्षिक ब्याज दर पर, जो हर मास संयोजित होती है|

ऐसा लग सकता है कि वर्ष के अंत तक आपके पास ब्याज में 1200 रुपये होंगे। हालांकि, यदि कोई मासिक कंपाउंडिंग के साथ गणना करता है तो आप देखते हैं कि आपको 1268.25 रुपये का संचित ब्याज मिलता है जिसमें लगभग 12.7% का ईएआर होता है।

प्रभावी ब्याज दर सूत्र द्वारा इसकी पुष्टि की जा सकती है:

प्रभावी ब्याज दर = (1 + 0.12/12) ^ 12 -1

यह 0.1268 के बराबर होगा, या 12.7% ब्याज के बराबर होगा 

इसलिए, जबकि नाममात्र ब्याज दर शुरू में 12% था, प्रभावी वार्षिक ब्याज दर सूत्र को लागू करने से हमें प्रभावी ब्याज दर पर पहुंचने में मदद मिली, या आपकी वास्तविक दर जो कि नाममात्र दर से 0.7% अधिक है।

उदाहरण के लिए ऋण लेने के लिए बचत खाते या बैंक का चयन करते समय इस सूत्र को वास्तविक दुनिया परिदृश्य में नियोजित किया जा सकता है। परंपरागत रूप से, बैंक अपने बचत खाते के लिए करते हैं, प्रभावी वार्षिक ब्याज दर पर बड़ा जोर देते हैं, और नाममात्र दर पर कम होते हैं, क्योंकि ग्राहकों को लगता है कि वे उच्च ब्याज प्राप्त कर रहे हैं। वैकल्पिक रूप से, जब ऋण का विज्ञापन करतें हैं, नाममात्र ब्याज दर का विज्ञापन किया जाता है, क्योंकि यह उधारकर्ता के लिए कम ब्याज दर भुगतान की छाप देता है। जबकि ऊपर दिए गए उदाहरण में ब्याज दर 1% से कम भिन्न होती है, समय अवधि में वृद्धि का ब्याज दर पर महत्वपूर्ण प्रभाव पड़ेगा और इस प्रकार हमेशा यह सुनिश्चित करना चाहिए कि वे किसी भी सेवा का चयन करने से पहले ब्याज दर के विवरण और खंडों को अच्छी तरह से जांच लें।

आइए एक और उदाहरण लेते हैं जहां एक व्यक्ति बचत खाते के लिए दो बैंकों से ब्याज की तुलना कर सकतें हैं।

एक ग्राहक बचत खाते में 20,000 रुपये जमा करना चाहता है, और दो विकल्पों के साथ प्रस्तुत किया जाता है।

बैंक ए 11% ब्याज दर प्रदान करता है जो अर्धवार्षिक संयोजित करता है, जबकि बैंक बी 11% ब्याज दर प्रदान करता है, जो हर मास संयोजित करता है|

बैंक ए के लिए प्रभावी ब्याज दर सूत्र होगा: (1 + 0.11/2) ^ 2 – 1, या 11.30%।

इस प्रभावी ब्याज दर के सूत्र  को प्रभावी वार्षिक ब्याज दर के सूत्र में परिवर्तित किया जा सकता है, चर “n” को फिक्स करके, एक वर्ष या एक समय अवधि के मूल्य पर।

इसलिए, बैंक बी के लिए प्रभावी वार्षिक ब्याज दर सूत्र होगा (1+ 0.11/12) ^ 12 -1, या 11.6%

ग्राहक को अब ब्याज दरों का एक बेहतर विचार है जो वे वास्तविक रूप से प्राप्त करेंगे और अधिक सूचित निर्णय ले सकते हैं।

यह प्रतिभूति बाजार पर भी लागू किया जा सकता है जहां निवेशक उदाहरण के लिए बॉन्ड में निवेश करना चाहते हैं। यदि कोई निश्चित बॉन्ड सालाना 6% अर्धवार्षिक ब्याज दर प्रदान करता है, तो 10,000 का निवेश निवेशक को पहले 6 महीनों में 300 रुपये की वापसी देगा। दूसरे 6 में, निवेशक को 390 प्राप्त होगा। इसलिए, जबकि नाममात्र ब्याज 6% है, प्रभावी ब्याज दर सूत्र के आवेदन से हमें पता चलता है कि प्रभावी ब्याज दर वास्तव में 6.9% है।

निष्कर्ष

प्रभावी ब्याज दर सूत्र का उपयोग प्रभावी वार्षिक दर को नियोजित करने के प्रमुख लाभ को प्राप्त करने के लिए किया जा सकता है; तथ्य यह है कि यह एक अधिक वास्तविक प्रतिनिधित्व और ब्याज दर का सटीक आंकड़ा प्रदान करता है जो निवेश, बचत खाते या किसी भी वित्तीय साधन से प्राप्त होता है। अधिकांश बॉन्ड बाजार में नियोजित, प्रभावी ब्याज दर निवेशकों को उस दिए गए साधन के वास्तविक मूल्य के आधार पर एक निश्चित समय अवधि के लिए वास्तविक ब्याज दर की गणना करने की अनुमति देता है।